Woher weiß das Navi, wie es nach Upflamör findet?

„Nach 200 m rechts abbiegen“

Das „Haus des Nikolaus“ (ein sicher geläufiges Kinderrätsel), die Reise über die sieben Brücken Königsbergs, eine optimale Wegstrecke für einen Handlungsreisenden, der auf seiner Tour die vorgegebenen Orte möglichst ökonomisch anfahren soll und natürlich die Wegführung in einem Navigationsgerät – alle vier so unterschiedlich anmutenden Probleme haben ihre Schlüssel zur Auflösung allesamt in der Graphentheorie.

Diese noch relativ junge mathematische Disziplin wurde erst 1736 von Leonhard Euler mit der Lösung des Königsberger Brückenproblems begründet. Was es mit dieser Graphentheorie auf sich hat und wieso sie inzwischen eine hohe Bedeutung erlangt hat, werden wir anhand der genannten und mit Hilfe von weiteren Beispielen in unterhaltsamer Form am Nikolaustag herausfinden.

Die Aufgabenstellung, das „Haus des Nikolaus“ ohne Absetzen zu zeichnen, führt schnell zur Frage, welche Objekte in einem Zug gezeichnet werden können. Die Antwort darauf gab bereits Euler als Antwort auf das Königsberger Brückenproblem. Da die Mathematik und insbesondere solch geometrischen Probleme vom Ausprobieren und Selbermachen leben, sollten die Hörerinnen und Hörer Papier und Bleistift dabei haben, um selbst einfache Versuche zu unikursalen Graphen anstellen zu können.

Bei diesem eher spielerischen Erkunden solcher einfachen graphentheoretischen Probleme wird schnell das Potenzial dieser mathematischen Disziplin deutlich. In der Tat findet die Graphentheorie heute eine vielfältige Anwendung in der Sequenzierung des Genoms, beim Entwurf von Halbleiterelementen und eben auch bei der Routenplanung. Und damit werden wir schließlich die Frage beantworten, wie das Navi tatsächlich nach Upflamör findet.