Indirekte Streckenmessung im Sport
Vorwort :
Bei der Weitenmessung in der
Leichtathletik
hat das Maßband schon lange ausgedient .
Die moderne Technik macht
es möglich , die erzielte Wurf - oder Stoßweite "indirekt"
zu ermitteln . Die Distanz kann millimetergenau ermittelt und online
direkt an einen Rechner weitergeleitet werden . Aufwendiges
messen und kontrollieren ist nicht mehr notwendig .
Die erzielte Weite sowie
die Platzierung des Athleten - der Athletin - ist schnell ermittelt
und kann sofort im Stadion an der Anzeigetafel oder im Fernsehen angezeigt
werden .
Die
Zuschauer sind aktuell informiert , für Spannung ist gesorgt .
Dieses
seit den olympischen Spielen 1972 in München angewandte Verfahren
möchte ich kurz und allgemeinverständlich erklären . (
soweit möglich , werde ich statt der Fachbegriffe "volkstümliche"
Begriffe verwenden )
Wie schon aus der Überschrift
ersichtlich wird die Wurfweite nicht direkt , sondern indirekt ermittelt
.
Man benötigt neben
einem Computer noch ein Instrument ( elektrooptischerTachymeter
) , mit dem man Winkel und Strecken messen kann , sowie einen Reflektor
( verspiegeltes Prisma ) .
Die Arbeiten vor
dem Wettkampfbeginn :
-
man baut das Instrument so auf
, dass
-
es weder
den Wettkampf noch die anderen Abläufe im Stadion stört
-
man vom Instrument
aus freie Sicht zum Aufschlagpunkt des Hammers ( Speer , Diskusscheibe
..) hat
-
man selbst am Instrument
gefahrlos arbeiten kann
-
zu einem entspr. Rechner wird
die "Online-Verbindung" hergestellt
-
als "Basisdaten"
werden gemessen :
-
die "Nullrichtung" zu
einem "Fernziel" z.B. eines festen und eindeutigen Punktes auf dem Stadiondach
etc.
( dieser Punkt dient der Kontrollmöglichkeit der Winkelmessung )
-
der
Winkel zwischen diesem Fernziel und dem Mittelpunkt des Wurfkreises
-
die Entfernung
"S1" zu dem Mittelpunkt des Wurfkreises
-
der Radius des
Abwurfkreises ist bekannt ( international vorgeschrieben )
-
diese "Daten" werden
vorab im Rechner gespeichert
Die Arbeiten während
des Wettkampfes :
-
ein Wettkampfrichter steckt
den Reflektor in den Auftreffpunkt des Hammers ( Speeres etc. ) so ein
, dass der Reflektor zum Instrument zeigt
-
mit dem Instrument wird der
Reflektor angezielt , die Strecke "S2" und der Winkel zum Reflektor werden
ermittelt und an den Rechner übertragen
-
in Sekundenschnelle kann der
Rechner die Wurfweite ausrechnen , diese und die Platzierung anzeigen
Das ist eigentlich schon alles
. Zur Kontrolle , ob der Kampfrichter den Reflektor auch an die wirkliche
Auftreffstelle gesteckt hat , ist ein weiterer Kampfrichter erforderlich
. Die Winkelmessung wird durch Anzielen des Fernzieles mit dem Instrument
und der Überprüfung der "Nullrichtung" kontrolliert .
Die kurze Erklärung
der elektrooptischen Streckenmessung sowie die mathematischen Grundlagen
der Berechnung der Wurfweite finden Sie weiter unten .
Das Prinzip der elektrooptischen
Messung von Entfernungen :
( sehr vereinfacht dargestellt )
Das Instrument - ein
elektrooptischer Tachymeter - hat auch eine Batterie und einen Sender
, von dem aus ein "gebündelter" Lichtstrahl mit bekannter Wellenlänge
auf den Reflektor ( verspiegeltes Prisma ) gesendet wird
.
Dieses Prisma ist so konstruiert
, dass ein "einfallender" Lichtstrahl parallel wieder das Prisma verlässt
und an das Instrument "zurückgeschickt" wird. Der in dem Instrument
ebenfalls eingebaute Empfänger wandelt die empfangenen
Signale in Entfernung um .
Das ist eigentlich schon
alles .
Die Genauigkeit auf "Millimeter"
wird dadurch erreicht , dass o.a. Vorgang innerhalb weniger Sekundenbruchteile
mehrfach erfolgt .
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Die Berechnung
der Wurfweite nach dem Kosinussatz :
Der
Kosinussatz lautet als Formel : a2 = b2
+ c2 - 2bc * cos a
oder für die
Skizze : ( Wurfweite + Radius )2 = (S1)2
+ (S2)2 - 2 * S1 * S2 * cos a
oder allgemein :
Das
Quadrat über einer Dreieckseite ist gleich der Summe der Quadrate
der beiden anderen Seiten , vermindert um das doppelte Produkt dieser beiden
Seiten und des Kosinus des von ihnen eingeschlossenen Winkels .
Der Kosinussatz wird also
immer dann zur Berechnung einer fehlenden Größe in einem schiefwinkligen
Dreieck angewandt , wenn von diesem Dreieck zwei Strecken und der von diesen
eingeschlossene Winkel bekannt sind .
Bei unserem Beispiel ( s.
Skizze ) ist die Strecke "S 1" , die Strecke "S 2" und der Winkel
"a"
gemessen worden , also vor der Berechnung bekannt .
Die Strecke vom Mittelpunkt
des Abwurfkreises bis zum Reflektor kann als fehlende Dreieckseite nun
berechnet werden .
Wird
der bekannte Radius des Abwurfkreises von der berechneten Dreieckseite
abgezogen , erhält man die erzielte Wurfweite .
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